解题关键: 分针与时针速度比是12:1.时针1分钟走0.5度,分针6分钟走1度. 两种情况: 设时针走的角度为X,则分针走了12X. (1) 240+X-12X=15 X=225/11度,225/11÷0.5≈40.9 这时时间约8点41分. (2) 12X=240+X X=240/11,240/11÷0.5≈43.6 这时时间约8点44分.
在八点与九点之间，时针与分针的夹角为15°有两种情况，如图1和图2 因时间关系，下面只分析图1的情况。 我们知道，时针每小时旋转30°，即每2分钟旋转1° 分针每5分钟旋转30°，即每分钟旋转6° （现在看图3）时钟8点正，时针处于MO位置，分针在CO位置。
滴答滴答，时间过得很快，当时针走到AO位置时，分针走到BO位置。 ∠AOB=15°，现在来计算∠AOM的度数。 设∠AOM=x（度） ，则时针从8点正的MO位置走到AO位置时需要2x分钟； 分针从CO位置走到BO位置同样需要2x分钟， 因为分针每分钟旋转6°，所以2x分钟能旋转12x(度)。
也即∠COB(大角)=12x° 因为∠COM(大角)=240°，∠MOB= x-15°, 可得12x=240+x-15,解得x=225/11 (度)，约等于20。45° 那么∠MOB≈4。55°，分针旋转4。55°需要4。55/6（约为0。
76）分钟 所以图1这时候的时间是8点40。76分钟 本来没考虑图2时的结果，但看了楼上关于第二种情况的回答，觉得有值得商榷的地方，在这里就添上几句。 套用图1的计算方法，可列式子12x=240+15+x，x≈23° 图2时的时间应该是超过8点45分的。
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答：11点45分详情>>
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