定义域、值域
已知f(x)=(3-2x-x2)^(1/2) ,求y=f(lgx)的定义域、值域
3-2x-x^≥0, -3≤x≤1, -3≤lgx≤1, 0.001≤x≤10. u=3-2x-x^=4-(x+1)^,(-3≤x≤1), ∴ 0≤u≤√4=2, y=f(u)=(3-2u-u^)^(1/2)=√[4-(u+1)^],(-3≤u≤1), f(-1)≤4-(u+1)^≤f(1), ∴ 0≤y≤2 ∴ y=f(lgx)的定义域是[0.001,10], 值域是[0,2]
f(x)=√(3-2x-x^2)中, 3-2x-x^2>=0 --->x^2+2x-3=(x-1)(x+3)=-3=lg[10^(-3)]=0.001=
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