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逻辑真假和集合问题学长们助我!

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逻辑真假和集合问题学长们助我!

p代表一个方程有两不等负根,q代表一个方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求出的两个取植范围为什么不能分类讨论而要并在一起?(方程都是二次的)

r***
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    2007-10-02 01:51:46 
  • 简报起见，设两个方程中的字母系数都是m
设P：方程f(x)=0有两个不等负根 ，推出 m∈A
　Q：方程g(x)=0无实数根，推出 m∈B
“P或Q”为真，“P且Q”为假　说明了 P、Q一真一假
若P真Q假，则 m∈A∩(B补)　....（１）
若P假Q真，则 m∈(A补)∩B　....（２）
由于(１)、(２)两种情况都满足“P、Q一真一假”（当然就需要并起来了！)
所以  m ∈ [ A ∩ (B补) ] ∪ [(A补) ∩ B ]

    嘎***

    2007-10-02 01:51:46

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