看图吧 不知道你能看得懂不 用到泰勒级数展开~ 如果这题放高中应该是比较难的了~
从1,2,…,9共9个数字中任取一个,取后放回,先后取出5个数字,有9^5种 法一： 取出的5个数,总和为10只有以下7种: 6 + (1+1+1+1) = 10,取法有C(5,1)=5种 2 + 5 + (1+1+1) = 10,取法有A(5,2)=20种 3 + 4 + (1+1+1) = 10,取法有A(5,2)=20种 4 + (1+1) + (2+2) = 10,取法有C(5,1)*C(4,2)=30种 2 + (1+1) + (3+3) = 10,取法有C(5,1)*C(4,2)=30种 1 + 3 + (2+2+2) = 10,取法有A(5,2)=20种 2+2+2+2+2 = 10。
取法有1种 合计=126种 ( 以上参考资料：楼上（123456）) 法二： 取出的5个数,总和为10 相当于在 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （共10个1） 形成的9个空位中插入4个“挡板”， 从而分成5份 每一份内的1相加成一个数，共5个数，这5个数的和等于10 “挡板”的插入方法共有C(9,4) = 126 （以上参考资料：楼上的楼上（太上老君）） 所以 概率为 126/(9^5) = 14/(9^4) = 14/6561 。
从1,2,…,9共九个数字中任取一个,取后放回,先后取出5个数字, 有9^5种,取出的5个数,总和为10只有以下7种: 1+1+1+1+6=10, 取法有A(5,1)=5种 1+1+1+2+5=10,取法有A(5,2)=20种 1+1+1+3+4=10,取法有A(5,2)=20种 1+1+2+2+4=10,取法有C(5,1)*C(4,2)=30种 1+1+2+3+3=10,取法有C(5,1)*A(4,2)=30种 1+2+2+2+3=10,取法有A(5,2)=20种 2+2+2+2+2=10.取法有1种 合计=126种 ∴ 所求概率=126/9^5
从1,2,…,9共九个数字中任取一个,取后放回,先后取出5个数字,有9^5种,取出的5个数,总和为10只有以下7种: 1+1+1+1+6=10, 1+1+1+2+5=10, 1+1+1+3+4=10, 1+1+2+2+4=10, 1+1+2+3+3=10,1+2+2+2+3=10, 2+2+2+2+2=10. ∴ 所求概率=7/9^5=7/59049.
答：总的选择方式有9^3=729种。 取出三个数字之和的最大概率是1-9的平均数的3倍，也就是3*5=15。 由3个不同数字组成15的有8个，159 ，168，24...详情>>
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