高二数列题
已知数列{αn}中，α1=8，α4=2且满足α底（n+2）-2α底（n+1）+αn=0（n∈N*）
（1）设Sn=│α1│+│α2│+……+│αn│，求Sn
（2）设bn=1/n(12-αn),Tn=b1+b2+……+bn（n∈N*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞m/32成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。
(1)a(n+2)-2a(n+1)+an=0 介绍特征根的解法： 特征根方程为x²-2x+1=0,解得特征根为x1=1。(重根)。 所以有an=(b+cn)(1)^n 代入a1=8=b+c 代入a4=2=b+4c 解得b=10,c=-2 所以an=10-2n。
注意到当n≤5时an≥0。
所以此时Sn=n(8+10-2n)/2=9n-n² 当n>5时an5) 还要加上8+6+4+2+0=20, 即当n>5时Sn=n²-9n+40 当n≤5时Sn=9n-n² (2)bn=1/[n(12-an)] =1/[2n(n+1)] =(1/2)[1/n-1/(n+1)], Tn=(1/2)[(1-1/2)+(1/2-1/2)+……+(1/n-1/(n+1)] =(1/2)[1-1/(n+1)] Tn>m/32,(1/2)[1-1/(n+1)]>m/32, 即mm/32总成立 。
答：解一下（2）： 设所求数列通项公式为an=A*n+B; 则其前k项之和为Sk=(A*k^2)/2+(B+A/2)k 其前k^2项之和S(k^2)=(A*k^4)...详情>>
答：趁热打铁，做本学期及该学期以前的综合总复习。，省时省力高效。详情>>
答：目前考研有四种数学，内容与要求不尽相同，上面那位已经说了。 我不知道你是选择好考什么数学，再去找合适的专业，还是先确定报考的专业，再去复习需要考的数学？一般应该...详情>>
