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数学，详细解答，谢谢

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+....+（1/40+2/40+....+38/40+39/40）

小***
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  • 2007-09-19 09:03:12 
    我们用7和8来举个例
S=1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7
第一个和最后一个相加正好等于1，第二个和倒数第二个相加也等于1，。。。以此类推。
S=（1/7+6/7）+（2/7+5/7）+（3/7+4/7）=3
即分母是单数的时候，S=（N-1）/2
M=1/8+2/8+3/8+4/8+5/8+6/8+7/8
=（1/8+7/8）+（2/8+6/8）+（3/8+5/8）+4/8=3+1/2
即分母是双数的时候M=（N-1）/2
也就是说，不管分母是单数还是双数时，每一项都等于（N-1）/2
原式=（1+2+3+4+5+6。。。。+37+38+39）/2
=[（1+39）*39/2]/2=40*39/4=390

    三***

    2007-09-19 09:03:12

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其他答案

    2007-09-18 16:09:18 
  • 1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+....+（1/40+2/40+....+38/40+39/40）
=0.5+1+1.5+2(0.5*4)+2.5(0.5*5)+......19.5(0.5*39)
=0.5*(1+2+3+4....+39)
=0.5*(780)
=390

    r***

    2007-09-18 16:09:18

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