证明四点共圆的原理是什么
四点共圆 证明四点共圆基本方法： 方法1 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆． 为什么由这些条件就能够推得四点共圆，其中的原理是什么 谢谢
四点共圆的判定是以四点共圆的性质的基础上进行证明的。 四点共圆的性质： （1）同弧所对的圆周角相等 （2）圆内接四边形的对角互补 （3）圆内接四边形的外角等于内对角 以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。 四点共圆的判定定理： 方法1 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆． （可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那末这二点和线段二端点四点共圆） 方法2 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆． （可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。
那末这四点共圆） 我们 可都可以用数学中的一种方法；反证法开进行证明。 现就“若平面上四点连成四边形的对角互补。那末这四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后） 已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆） 证明：用反证法 过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内， 若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°， ∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。
类似地可证C不可能在圆内。 ∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。 。
判定与性质： 圆内接四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。 如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度， 角ABC=角ADC（同弧所对的圆周角相等）。
角CBE=角D（外角等于内对角） △ABP∽△DCP（三个内角对应相等） AP*CP=BP*DP（相交弦定理） AB*CD+AD*CB=AC*BD（托勒密定理） 基本原理 四点共圆法实际上就是很多关于《金属塑性成形》的教科书中介绍过的“图解法”，其作图方法已为人们所熟悉．但所有书刊上均未涉及这种图解方法的作图原理，也没有提出过“四点共圆法”这个名词． 四点共圆法的基本原理就是将滑移线场(图1)中按微小角度△等分的正交网络的每一个单元网格的4个曲边，近似看作4个半径不等，但彼此正交的圆弧，如图2所示．图2中，4个节点ABCD可用直线连成一个四边形．由几何关系不难证明，该四边形的4个内角分别为：A角等于(90°＋△)，其对角等于(90°－△)，而其余一对内角B和D均为90°，由此可知，ABCD4个节点一定在同一个以AC为直径的圆周上，因此将此图解法称为“四点共圆法”．这个名称科学地反映了作图的基本原理，建议塑性加工领域推广采用． 。
答：直径所对的园周角为90度，园的性质数上有详情>>
答：整数和分数统称理数；无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称实数。 没有有限循环小数，只有无限循环小数，而无限循环可以化成分数，所以是有理数。详情>>
