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在1,2,3---100这100个数中取出不同的两个数,要使取出的两个数相加的结果是3的倍数,共有n种取法,那么,n的约数共有(   )个 

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好评回答
  • 2007-08-23 23:26:38
    1—100的100个数:能被3整除的数有33个,除以3余1的数有34个,除以3余2的数有33个. 
    两数相加的结果是3的倍数,所取的两个数应该都是3的倍数两两配对共有33×33÷2=528种,
    或者两个数中,一个数除以3余1,另一个数除以3余2. 
    34×33=1122种
    共有528+1122=1650种不同的取法
    1650=11*5*5*3*2
    约数共有(   )个 自己计算吧,最后加上1,和1650这两个
    

    2007-08-23 23:26:38

其他答案

    2007-08-25 09:54:53
  • 我来把一楼和二楼的回答补充完整吧
    一楼算到共有1650种取法
    而1650=11*5*5*3*2 
    那么1650的约数共有2*3*2*2=24个

    1***

    2007-08-25 09:54:53

  • 2007-08-24 15:10:10
  • 上面的回答基本正确,只是第三、四行有个笔误:33×33÷2=528,应该是33×32÷2=528.最后括号里的答案也不容易.
    

    j***

    2007-08-24 15:10:10

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