数学日记
7月26日 星期天
今天我在做奥数题目时，遇到了一道挺迷惑人的题目。那道题是这样的：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？
粗心的人往往会忽略要有一个撑船，那么每次只能乘4人。
这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。
这道题看上去简单，其实暗藏玄机。因此，数学不可马虎！
7月27日 星期一
傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。
请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？
我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。
一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。
这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。
7月28日 星期二
前两天，我在翻同学奥数书时，发现了这样一道题如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。
那么，这样的四位数最多能有多少个？
我想破了头也算不出来，只得看答案：为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。
于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
啊！数学真奇妙啊！
7月29日 星期三
今天，我和爸爸玩了一个游戏：抢报30。这个游戏的规则是很简单的：每个人每次最多报3个自然数，最少报一个自然数，自然数报的时候不能重复也不能跳过，谁先报到30谁就赢了。
我和爸爸玩了几次，有时是我赢，有时是爸爸赢，两个人基本上是平手。我就心里琢磨：怎样每次抢报的时候我都能赢呢？这游戏里面的是不是藏着个小小的规律呢？这个规律又是怎样的呢？我把心里的疑惑跟妈妈说了，妈妈说：“我在旁边看你们玩游戏，觉得每一回合你们两个人报的数字的个数之和如果在4的话，先报数的一方肯定是赢的。
”我想了想，说：“妈妈，是什么，我现在说不出了。我和爸爸继续玩，我们找一找这个规律吧！”爸爸却累了,说: “明天再玩吧!”
待续……
7月30日 星期四
我也留心到，只要我每次先抢到数字26的时候，我是必胜无疑的。
因为如果我先抢到了数字26，到数字30还有4个数字，按照游戏的规则，一个人每次报的数字最多是3个，最少是一个，那么，当爸爸报一个数字“27”的时候，我报“28、29、30”3个数字，我就先抢到30了；当爸爸报二个数字“27、28”的时候，我报“29、30”两个数字，我也能先抢到30了；当爸爸报三个数字“27、28、29”的时候，我报“30”一个数字就赢定了。
看来，先抢到数字26绝对是胜利的保证。那么，除了抢到数字26之外呢？在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢？按照先抢到数字26后的方法，我进行了推算：如果要赢，这些数字在每一回合中我要牢牢抢住，它们是22、18、14、10、6、2。
那么，这是不是就是这个游戏中的规律呢？我得在游戏中验证一下。
有了这样的想法，我感觉自己有了胜利的把握，果然,我稳操胜券。
爸爸得知我的方法后，鼓励我说：“你能自己琢磨出来，不错。
”我又高兴起来：“爸爸，下次我再找个更有趣的数学游戏和你玩！”
7月31日 星期五
今天，我又找到一道奥数题：小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
我想了一会，答案便出来了：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 第二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35 35（第一天到最后一天）第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
答：详情>>
答：详情>>
