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求范围的问题

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求范围的问题

函数y=log2 (x^2-2ax+a) 的植域为R,求实数a的取植范围。

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  • 2005-11-22 22:19:21
    当仅当函数y=log(2)x中的自变量x可以取全体正实数R+ (x>0)时,函数y=log(2)x的值域是全体实数R。所以,此函数的真数的值域必须是R+,就是说开口向上的二次函数 t=x^2-2ax+a必须与横轴有至少一个交点。所以它的△>=0
    --->4a^2-4a>=0
    --->a(a-1)>=0
    --->a==1.
    所以,a∈(-∞,0]∪[1,+∞)

    y***

    2005-11-22 22:19:21

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