对数函数
已知函数f(x)=㏒2（x+1），当点（x,y）是函数y=f(x)图像上的点时，点（x/3,y/2）是函数y=g(x)图像上的点 1）写出函数y=g(x)的表达式 2）当g(x)-f(x)大于等于0时，求x的取值范围 3）当x在（2）的范围内取值时，求g(x)-f(x)的最大值
1）设u=x/3,v=y/2,则x=3u,y=2v,代入y=log(x+1)得
2v=log(3u+1),
∴y=g(x)=1/2*log(3x+1).
2)g(x)-f(x)>=0
{3x+1>0,
{x+1>0,
{3x+1>=(x+1)^2.
解得{x>-1/3,
{x>-1,
{0[(3x+1)/(x+1)^2],
设t=3x+1,x∈[0,1],则t∈[1,4],x=(t-1)/3,
(3x+1)/(x+1)^2=9t/(t+2)^2=9/[t+4/t+4](9/8)
=log3-3/2.
答：已知函数f(x)的定义域[0,1],求函数y=f[log0.5(3-x)]的定义域 很简单啊 有题意知：函数f(x)的定义域[0,1],即0=<x<=1,故函数...详情>>
答：详情>>
