数学:函数问题
5。若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R，则实数a的取挚范围是（ ） A.(0,1) B.[0,1] C.a<0或a>1 D.a<=0或a>=1
解:设t=x^2-2ax+a, 因为y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R 所以t能取所有的正数,即它的最小值不大于0 (2a)^2-4a>=0 a=1 选D
解:这种题有两种问法: (1)定义域为R,(2)值域为R 对于(1),只需真数t=x^2-2ax+a恒为正实数,即不等式t>0恒成立∴判别式△0有实数解,∴判别式△≥0,4a^2-4a≥0,∴a≤0或a≥1 ∴本题选D
