几分钟全进站？
火车站检票口每分钟来的旅客一样多，从开始检票到等候的旅客全进站，如果同时开4个检票口，30分钟等候的旅客全部进站。如果同时开5个检票口，20分钟等候的旅客全部进站。如果同时开6个检票口，多长时间等候的旅客都进站？
（注：【】内均为计算过程或思路） 解：设1个检票口1分钟通过的旅客数为1（或者x、a等都可以），那么： ①开4个检票口30分钟后共有120单位旅客来排队， 开5个检票口20分钟后共有100单位旅客来排队， 所以10【30-20】分钟共有20【120-100】单位旅客来排队，每分钟有2单位， ②所以在一开始已经有60【120-2×30或100-2×20】单位旅客在排队了。 ③将6个检票口分成两拨，2个口专门负责开始检票后进入的旅客【每分钟进入2单位，2个检票口刚好可以检完】，另外4个检票口专门负责一开始的60单位旅客，15【60÷4】分钟即可完成。 这道题是典型的“牛吃草问题”，这类问题若作为小学奥数题的话，思路大体都是这样的。若用方程的话，就将前两步算出，再列出：6x=60+2x（设时间为x），解出x=15.
设旅客人数为n，每人检票所需时间为x（分钟），检完票进站时间为y（分钟），而进站时间只要考虑该批旅客中的最后一个旅客。 【条件】①nx/4+y=30，②nx/5+y=20，【目标】求：nx/6+y=？ 【解】(5/3)×②-(2/3)×②可得nx/6+y=40/3分钟=13'20"。
这个问题让我看得一会简单一会复杂，复杂的不知怎么算了，就说简单的吧！ 既然多开一个检票口，就提前了10分钟等候，那同时开票6个检票口，就是10分钟等候的旅客都进站。
答：详情>>
