初二证明题在直角三角形ABC中,角C=90度,线段BC的垂直平分爱问知识人

初二证明题

在直角三角形ABC中,角C=90度,线段BC的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直于AC,垂足为F.求证:DF是线段AC的垂直平分线.

灵***

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白***

2005-05-12 20:43:44

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∵DE是BC是垂直平分线  且∠DEB=∠C=∠AFD=90度  ∴CE=DF  DE=CF
又∵DE为BC的垂直平分线  ∴AD=BD
AD=BD  DF=CE=BE   
根据勾股定理  AF=DE
              DE=CF
∴AF=CF  即DF为线段AC的垂直平分线

深***

2005-05-12 20:25:10

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