数学求助
如图,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE,垂足分别为E,D。图中哪条线段与AD相等?并说明理由。
解:AD=EC 理由如下: 因为:角EBC+角BCE=90度 角ACE+角BCE=90度 所以:角ACE=角EBC(等量代换) 在三角形ADC与三角形CEB中 因为:{角ADC=角BEC(已知) 角ACE=角EBC(已证) AC=BC(已知) 所以:角ADC全等于角CEB(AAS) 所以:AD=EC(全等三角形对应边相等)
AD=CE 在直角三角形BEC中,角ECB+角CBE=90度。 在直角三角形ABC中,角ECB+角ECA=90度。 所以角CBE=角ECA AC=BC 所以,直角三角形CEB与直角三角形ADC是全等三角形。AD=CE
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