利用反证法。
首先要搞清楚什么是无理数。 实数分为两类，有理数和无理数。 有理数是能化成两个非零整数比的实数，能用分数形式表示。而无理数是不能化为不能用分数形式表示的。 要证明根号5是无理数，只要证明根号5不能用分数形式表示。
假设√5是有理数，令√5=p/q，其中p，q是整数且最大公约数是1，p、q是有理数.p=√5q，两边平方得p²=5q²，于是p²是5的倍数.所以p也是5的倍数. 设p=5s，s是整数，则25s²=5q²，即q²=5s²，同样得到q是5的倍数. 这样，p，q都是5的倍数，一定有公约数5，这与p，q最大公约数是1矛盾，因此√5不是有理数，即√5是无理数.
怎么证明根号5是无理数
通俗地说，无理数是不能化为分数的数， 严格地说，无理数就是不能写成两个整数比的数。 用反证法证明√5是无理数。 设√5不是无理数而是有理数，则设√5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1) 两边平方，5=p^2/q^2， p^2=5q^2(*) p^2含有因数5，设p=5m 代入(*)，25m^2=5q^2， q^2=5m^2 q^2含有因数5，即q有因数5 这样p，q有公因数5， 这与假设p，q最大公约数为1矛盾， √5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)不成立， √5不是有理数而是无理数。
答：关注非完全平方数p 设整数 p 可分解为p1*p2*...*pz(pi为素数) 假设 根号p 为有理数，可表示为n /m (n, m 互素) 有 n^2= p*...详情>>
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答：有个疼爱自己的老公,有健康可爱的孩子,有爱着自己的父母,一家人和平相处,我觉得这是我目前最想要的幸福.详情>>
