已知一个多边形的各个内角都相等
已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为90度，求这个多边形的边数已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为90度，求这个多边形的边数 需要过程，最好用方程，谢谢！
设这个多边形的内角为x度，外角y度,根据题意可得方程组 x-y=90,x+y=180 解得：x=135, y=45 已知正多边形内角度数则其边数为： 360÷（180－内角度数）=8
内角与它相邻的外角和为180度,差为90度, 所以内角135度,外角45度 所有外角和360度 360/45=8 8边形.
分析：每一个内角与它相邻的外角的差为90度，每一个内角与它相邻的外角的和为180度. 所以每个内角的度数=（180+90）÷2=135(度） 正多边形的内角度数和=（n-2)×180，每个内角的度数=（n-2）×180/n. 解：设正多边形的边数为x条边。 (x-2）×180/x=135 解得：x=8
已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为90度，求这个多边形的边数 解 内角为x,对应外角为y,则 x+y=180°; x-y=90°. 所以x=135°,y=45°. 故 (n-2)*180°/n=135°, 4(n-2)=3n,n=8. 这个多边形的边数为8.
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