·判断函数的极值点主要有两个定理
第一
函数在某个领域u（x0，δ）内连续，在去心领域U（x0，δ）内可导。
接下来就是判断函数在x0左右两边的增减性
左增【f'（x）>0 x∈（x0-δ，x0）】右减【f'（x）0 x∈（x0，x0 δ）】，x0为极小值
当x∈U（x0，δ），导函数f'(x)符号不变时，x0不是f（x）的极值点
第二
前提是函数在x0处具有二阶导数，并且一阶导数f’（x）=0，二阶导数f“（x）≠0
1、 当二阶导数f”（x0）0时，函数f（x）在点x0处取得极大值。
至于第二个问题呢， 我不太理解，但希望我的解答能给你帮助。（上述内容大多数高数教材中都有，只是加上了我个人的理解）。
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