关于柯西定理的证明
请证明柯西定理
我找到一篇文章,看看適合不適合你。 先举个例子 设函数F(X)在[A,B]连续,在(A,B)可导,且F(A)=F(B)=0,求证存在S属于(A,B),使 S*F(S)+F‘(S)=0 这类问题都可以化成求S,使F(S)=G(S)*F’(S)的问题, 解决方法是构造函数。
令 G1(X)=-1/G(X)的积分 Q(X)=e^G1(X) 则我们构造出F(X)*Q(X)这个函数,再用柯西定理去解决。 试试看,不用再绞尽脑汁去构造函数。
文章开头的例子的解法: 求S 使S*F(S)+F‘(S)=0 即F(S)=-1/S*F‘(S) 令G(X)=-1/X 则G1(X)=-1/G(X)积分=X积分=X*X/2 则Q(X)=e^(X*X/2) 现在我们构造出函数 P(X)=F(X)*Q(X)=F(X)*e^(X*X/2) 则函数P(X)在[A,B]连续,在(A,B)可导,且P(A)=P(B)=0 根据柯西定理,存在一点S,使P’(S)=0 P‘(X)=F(X)*e^(X*X/2)*X+F’(X)*e^(X*X/2) =[X*F(X)+F‘(X)]*e^(X*X/2) 存在S使P’(X)=0, 因为e^(X*X/2)《》0 所以S*F(S)+F‘(S)=0 这些通用解法可以节省时间,否则要想出Q(X)=e^(X*X/2)太费劲 。
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答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>