已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取其中点F,连结BF,DF,试说明:BF垂直于DF
已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取其中点F,连结BF,DF,试说明:BF垂直于DF
证明:∵CE=CA AF=EF ∴CF⊥AE ∠AFC=∠EFC=90 在直角三角形AEB中,BF是斜边上中线 ∴BF=AF 又: AD=BC CF=CF ∴△BCF≌△ADF ∠BFC=∠AFD 而∠AFD+∠DFC=AFC=90 ∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90 ∵BF⊥DF 您的图上,EF标反了。我按照叙述做的。(把E当成F)。
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