在半径为(根号2)/2的圆中作一个内接正方形，它的边长为a1，然后顺次连接各边中点，得到第二个正方形边长为a2，……依次作到第100个正方形，求其边长a100. 如图 在半径为(√2)/2的圆内作一个内接正方形，那么这个正方形的对角线就是圆的直径=√2 那么，由勾股定理可以得到，a1=1 然后依次连接各边中点，得到的正方形a2为图中直角三角形的中位线，所以，a2=√2/2 因为正方形都是相似形，所以连续两个正方形的边长之比为(√2/2)/1=√2/2 所以： a1=1 a2=1*(√2/2)=√2/2 a3=a2*(√2/2)=(√2/2)*(√2/2)=(√2/2)^2 a4=a3*(√2/2)=(√2/2)^2*(√2/2)=(√2/2)^3 …… 所以，第100个正方形的边长=(√2/2)^99
答：详情>>
