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一道数学问题，请各位帮帮忙，谢谢了．

空集有1个子集,数集(1)有2个子集.数集(1,2)有4个子集.数集（１，２，３）有８个子集.都是2的n次方．那么子集数量与数集中的元素数量有何关系，为什么是2的n次方？

蛋***
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  • 2007-07-19 21:26:32 
    子集的意思可以是0（即空集），一个元素，二个元素，……n个元素  
∴也可以表示成C(0,n），C(1,n)……C(n,n)
∴子集的个数为C(0,n）+C(1,n)……C(n,n)＝（1+1)^n＝2^n
注：C(1,n）表示从n个数中任意取出一个，即组合

    小***

    2007-07-19 21:26:32

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