求救一道数学题
三年级和四年级同学共同承担了一批植树任务,原计划12天种完,但由于某中原因,四年级同学只干了10天,剩余的由三年级同学花5天完成,如果由三年级同学单独干需要多少天? 这道题想了一节课也没想起来,老师也没想起来,希望高手赐教!
假设四年级单独干需要x天,那么每一天完成工程量的1/x. 同样三年级单独个需要y天,则每一天完成工程量的1/y. 因为一起工作需要12天,所以每一天完成1/12. 就是说1/x+1/y=1/12…………(1) 两个年级共同干了10天,完成了10*1/12=5/6,以后三年级干了5天,完成了5*1/y=5/y,合在一起,就完成了100%. 就得到10/12+5/y=1…………(2) 由(2)得到5/y=1/6--->y=5*6=30 代入(1):1/x+1/30=1/12 --->1/x=1/12-1/30=1/20--->x=20. 如果不用方程组,可以这样分析: 两个年级共同工作每一天完成1/12,所以共同工作的10天完成了10*1/12=5/6,所以三年级单独用5天完成1/6, 因此三年级单独干需要5*6=30天。
设三年级同学单独干需要X天,四年级同学单独干需要Y天 .总单位量为1 则:12(X+Y)=1,10(X+Y)=1 得20X=1,30Y=1. 所以三年级同学单独干需要30天. 四年级同学单独干需要20天
12-10=2天,原来三年级和四年级同学两天可以完成的任务,现在需要三年级同学花5天完成,所以四年级同学的工作速度是三年级同学的3/2倍, 设三年级同学单独干需要X天,则三年级同学的工作速度为1/X,四年级同学的工作速度为3/2X,由题意得: 1/[(1/X)+(3/2X)]=12,X=30天. 答:三年级同学单独干需要30天.
本来剩余2天的活应该由三四年级同学共同完成,而现在三年级同学花了5天,也就是说三年级的同学花了3天的时间干了四年级同学2天的活。原来三四年级同学一起干需要12天,现在三年级同学单独完成既是需要多干四年级同学12的活,为12×(3÷2)=18天,加上自己本来要干的12天,总共是30天。
答:三年级同学单独干5天相当于三年级和四年级同学共同干12-10=2天的工作量,所以,三年级和四年级同学共同承担原计划12天完成的任务,就需要三年级同学单独干5*1...详情>>
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