已知集合M是同时满足如下条件的函数f(x)的全体①f（x）在定义域D上单调②存在区间[a
已知集合M是同时满足如下条件的函数f(x)的全体①f（x）在定义域D上单调②存在区间[a，b]是D子集，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b] 1）求函数y=-x^3符合条件②的区间[a,b] 2)判断函数y=3x-lgx是不是集合M的元素?并说明理由 求详解!
已知集合M是同时满足如下条件的函数f(x)的全体： ①f(x)在定义域D上单调 ②存在D的子集[a,b]，使f(x)在[a,b]上的值域是[a,b] 1）求函数y=-x^3符合条件②的区间[a,b] 2) 判断函数y=3x-lgx是不是集合M的元素?并说明理由 （1）y=f(x)=-x^3在R上单调减 f(x)在[a,b]上的值域是[a,b]--->f(a)=b且f(b)=a --->-a^3=b,-b^3=a --->-(-a^3)^3=a--->a^9=a--->a(a^8-1)=0 --->a(a^4+1)(a^+1)(a+1)(a-1)=0--->a=0或±1 同理--->b=0或±1，又a[a,b]=[-1,1] （2）f(x)=3x-lgx 令 f'(x)=3-(lge)/x=0--->x=(lge)/3, 即： f(x)在(0,lge/3]上单调减， 但f(lge/3)=lge-(lglge-lg3)=lg(3e/lge) > 1 > (lge)/3 --->f(x)最小值大于定义域的最大值，不满足条件② f(x)在[lge/3,+∞)上单调增，--->f(a)=a,f(b)=b --->f(x)=3x-lgx=x在[lge/3,+∞)上至少有两个解 --->g(x)=2x-lgx=0在[lge/3,+∞)上至少有两个解。
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（*） 令 g'(x)=2-(lge)/x=0--->x=(lge)/2 --->g(lge/2)=lge-(lglge-lg2)=lg(2e/lge) > 0 --->g(x)的最小值大于0，与(*)矛盾，不满足条件② 综上，f(x)不满足条件②, 不是集合M的元素。
答：1、[3/4,正无穷)详情>>
答：曹操挟持汉天子。而且自己觉得自己是奸雄。不提倡这种人 刘备就。。。。详情>>
答：燕山大学吧!详情>>
