爱问知识人 爱问教育 医院库

数学

首页

数学

等比数列{an}的前n项和是Sn,S3+S6=2S9,则公比q=___

提交回答
好评回答
  • 2007-03-07 17:45:30
    S3+S6=2S9
    --->(a1+a2+a3)+(a1+a2+...+a6)=2(a1+a2+...+a9)
    --->(a4+a5+a6)+2(a7+a8+a9)=0
    --->a4(1+q+q^)+2a7(1+q+q^)=0 ...... 显然 1+q+q^≠0
    --->a4+2a7=0
    --->a4(1+2q^3)=0
    --->1+2q^3=0
    --->q^3=-1/2--->q=(-1/2)^(1/3)

    w***

    2007-03-07 17:45:30

其他答案

    2007-03-07 13:21:08
  • ∵ 3+6≠2×9,∴q≠1, S3=A1(q^2-1)/(q-1), SA1(q^5-1)/(q-1), S9=A1(q^8-1)/(q-1), q^2[2(q^3)^2-(q^3)-1]=0, q^2[(q^3)+1][(q^3)-2]=0, ∵ q≠0,∴ q^3=-1, q=-1, 或q^3=2, q=2^(1/3)
    ∴ q=-1或q=q=2^(1/3)

    曼***

    2007-03-07 13:21:08

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):