高二年级学生问
是不是所有的矩阵都有逆矩阵?
补充回答: 据我了解,高中选修课中的矩阵,一般是二阶的,或一行二列,或二行一列。 比如二行一列矩阵A= a b 与一行二列矩阵B= c d 相乘,得二阶矩阵AB= ac ad bc bd =单位矩阵E 则ac=bd=1(*), bc=ad=0(**) 根据(*),a,b,c,d都不为零,(**)式就不能成立 所以这样的A、B是不存在的。
---------------------------------- 不是所有的矩阵都有逆矩阵。 首先行数与列数不等的矩阵没有逆矩阵。 其次,行数与列数相等的矩阵中,只有对应的行列式不等于0的矩阵才有逆矩阵。 说明如下: 设A= a b c d 的逆矩阵B= m n p q AB=E= 1 0 0 1 显然有 am+bp=1, cm+dp=0 看着关于m,p的二元一次方程, 当且仅当行列式D= a b c d ≠0时,m,p才有解,同理,也只有这时n,q才有解 这说明,行数与列数相等的矩阵中,只有对应的行列式不等于0的矩阵才有逆矩阵。
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逆矩阵: 当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程,如AX=B。 其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵。而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵) 定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足 AB=BA=I 则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1 逆矩阵的性质: 若A可逆,则A-1是唯一的。
若A可逆,则A-1也可逆,并且(A-1)-1=A。 若n阶方阵A与B都可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1。 若A可逆,则A1也可逆,且(A-1)-1=(A-1)1。 若A可逆,则|A-1|=|A|-1。 我们把满足|A|≠0的方阵A称为非奇异的,否则就称为奇异的。
定理1:方阵A可逆的必要条件为A是非奇异的,即|A|≠0。 详细资料: 矩阵: 一般情形下,我们用大写字母 表示矩阵。为了标明矩阵的行数 和列数 ,用 表示,或记作 所有元素均为0的矩阵,称为零矩阵,记作O。 所有元素均为非负数的矩阵,称为非负矩阵。
如果矩阵 的行数与列数都等于 ,则称 为 阶矩阵(或称 阶方阵)。 注意: 阶矩阵仅仅是由 个元素排成的一个正方表,而与 阶行列式不同。一个由 阶矩阵 的元素按原来排列的形式构成的 阶行列式,称为矩阵 的行列式,记作 。 定义2。
2 如果两个矩阵有相同的行数与相同的列数,并且对应位置上的元素均相等,则称矩阵 与矩阵 相等,记为 。即如果 , ,且 ,则 。 详细资料: 。
好象不是. 至于什么矩阵没有,我忘记了
高二就学矩阵? 我大学学的 答: 逆矩阵: 当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程,如AX=B。 其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵。而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵) 定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足 AB=BA=I 则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1 逆矩阵的性质: 若A可逆,则A-1是唯一的。
若A可逆,则A-1也可逆,并且(A-1)-1=A。 若n阶方阵A与B都可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1。 若A可逆,则A1也可逆,且(A-1)-1=(A-1)1。 若A可逆,则|A-1|=|A|-1。 我们把满足|A|≠0的方阵A称为非奇异的,否则就称为奇异的。
定理1:方阵A可逆的必要条件为A是非奇异的,即|A|≠0。 详细资料: 矩阵: 一般情形下,我们用大写字母 表示矩阵。为了标明矩阵的行数 和列数 ,用 表示,或记作 所有元素均为0的矩阵,称为零矩阵,记作O。 所有元素均为非负数的矩阵,称为非负矩阵。
如果矩阵 的行数与列数都等于 ,则称 为 阶矩阵(或称 阶方阵)。 注意: 阶矩阵仅仅是由 个元素排成的一个正方表,而与 阶行列式不同。一个由 阶矩阵 的元素按原来排列的形式构成的 阶行列式,称为矩阵 的行列式,记作 。 定义2。
2 如果两个矩阵有相同的行数与相同的列数,并且对应位置上的元素均相等,则称矩阵 与矩阵 相等,记为 。即如果 , ,且 ,则 。 详细资料: 。
答: 17岁以下的高中学生是最佳的留学年龄,到国外就读高中课程衔接最密切,不会在重叠课程上浪费时间,而且更容易适应在HOMESTAY的生活。而且新西兰的许多公立理...详情>>
问:有些单词后面加er 是什么意思? 是不是所有单词后都可以加er呢?
答:动词名词化后缀-er指“做。。。的人” 形容词比较级规则形式。也有happier,bitter...之类的不规则形式。 有的地名后加 er "表当地人"如Bei...详情>>
答:不是,只在(-π/2+kπ,π/2+πk)中.详情>>