111/1111－1111/11111＝[111×11111－1111×1111]/[1111×11111]。 111×11111－1111×1111 ＝（（1111－1）/10）×（1111×10+1）－1111^2 ＝[1111^2+1111/10－1111－1/10]－1111^2 ＝1111/10－1111－1/10<0 所以111/1111 < 1111/11111
令1111=x,则111=(x-1)/10,11111=10x+1 所以，111/1111=[(x-1)/10]/x=(x-1)/(10x),1111/11111=x/(10x+1) 111/1111-1111/11111 =(x-1)/(10x)-x/(10x+1) =[(x-1)(10x+1)-10x^2]/[10x(10x+1)] 此分式的分母是正整数，分式的符号决定于分子的符号。 (x-1)(10x+1)-10x^2 =(10x^2-9x-1)-10x^2 =-(9x+1)<0是显然的. 所以111/1111<1111/11111.
把它们倒一下,得10又1/111和10又1/1111,明显看出是前者大,而这里是经过倒数变化,结果恰好相反,所以是1111/11111大.
(111/1111)/(1111/11111)=111*11111>1 -->111/1111>1111/11111
答：1+11+111+1111+11111+1111111+11111111+111111+1 =10000000+300000+40000+5000+600+70...详情>>
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