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数列11(1 2)

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数列11(1+2)

数列1,1/(1+2),1/(1+2+3),……,1/(1+2+3+……+n),……的前n项和S=_____。数列1,1/(1+2),1/(1+2+3),……,1/(1+2+3+……+n),……的前n项和S=_____。
an=2/n(n+1)
S=2/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + …… 2/n(n+1)
n/(n+2)S= 1/2*3 + 1/3*4 + …… 2/n(n+1)+2/(n+1)(n+2)
算出来S=(n^2+3)/(2n+2)可答案是2n/(n+1) 

提交回答
好评回答
  • 2006-12-22 18:03:00
    答案是2n/(n+1)
    an=2/n(n+1)   an=2[1/n-1/(n+1)]
    S=2[1-1/2+1/2-1/3............+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)

    H***

    2006-12-22 18:03:00

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