在椭圆x^2/2+y^2=1中,a=√2,b=1,c=1,左焦点F1(-1,0) 过F1,倾斜角60°的直线方程是y=√3(x+1). 代入椭圆方程，得到 x^2+2*3(x+1)^2=2 --->7x^2+12x+4=0 --->x1,x2=(-6+'-2√2)/7 y1,y2=3(x+1)=3(1+'2√2)/7=(3+'-2√6)/7 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 =（4√2/7）2+（4√6/7）2 =128/49 ∴|AB|=8/7*√2
用椭圆的性质求出焦点的坐标P(X,Y) 直线L的斜率已知 做点斜式直线方程 再与椭圆联立解得A B坐标 再求AB长
高二期中考支招－－－解析几何部分 马上就要期中考了，如何高效率的利用这点时间呢，是每个同学都很关心的问题。掌握常考知识，做些常考题型，也许是最行之有效的办法。老师就这学期的内容作个总结，方便同学们复习时提纲挈领。 一、先记住几个有用的规律： 1。
圆的切线方程 (1)过圆x^2+y^2=r^2上点(x0,y0)的切线方程是 xx0+yy0=r^2 (2)过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上的点(x0,y0)的切线方程是 xx0+yy0+D/2(x0+x)+E/2(y+y0)+F=0 (3)过圆x^2+y^2=r^2外一点(x0+y0)作圆的两条切线,则过两切点的直线方程为 xx0+yy0=r^2; (4)过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0外的一点(x0,y0)作圆的两条切线,则过两切点的直 线方程为 xx0+yy0+D/2(x0+x)+E/2(y+y0)+F=0 2。
直线与圆锥曲线的问题 求有关直线与圆锥曲线的问题时,通常是从直线方程解出y(用x表示)或x(用y表示)来,再代入圆锥曲线的方程,最后得出一个一元二次方程。 1)若判别式0,表明有二个交点。 弦长的中点：[(x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2] 可用韦达定理方便的解题。
3。 焦半径公式 (1) 设M（x0，y0）在椭圆上,F为焦点,则称MF为椭圆的焦半径。 且 |MF|= 1)a+ex0 (F为左焦点) 2)a-ex0 (F为右焦点) 3)a+ey0 (F为上焦点) 4)a-ey0 (F为下焦点) (2) 设P(x0,y0)是双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1上任一点,F为焦点,则 |PF|= 1)ex0+a (P在右支上,F为左焦点) 2)ex0-a (P在右支上,F为右焦点) 3)-ex0-a (P在左支上,F为左焦点) 4)-ex0+a (P在左支上,F为右焦点) 设P(x0,y0)是双曲线y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1上任一点,F为焦点,则 |PF|= 1)ey0+a (P在上支上,F为下焦点) 2)ey0-a (P在上支上,F为上焦点) 3)-ey0-a (P在下支上,F为下焦点) 4)-ey0+a (P在下支上,F为上焦点) (3) 若P(x0,y0)在y^2=2px上,则 |MF|=p/2+x0 若P(x0,y0)在y^2=-2px上,则 |MF|=p/2-x0 若P(x0,y0)在x^2=2py上,则 |MF|=p/2+y0 若P(x0,y0)在x^2=2py上,则 |MF|=p/2-y0 4。
常见的圆锥曲线系 (1)共焦点的有心圆锥曲线的方程 x^2/k + y^2/(k-c^2) =1 (k>0,c为半焦距); (2)共渐进线的双曲线方程 x^2/a^2 - y^2/b^2 =k (k不等于0); (3)具有相同离心率的标准椭圆系方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =k (k>0) 二、基本知识点 请详读课本，着重理解圆锥曲线的两种定义，以及其基本性质。
三、重要知识点 1。椭圆的通径 定义：经过椭圆的一个焦点F且与它的长半轴垂直的对称轴的弦P1P2，叫做椭圆的通径 公式：|P1P2|=2b^2/a 2。双曲线的准线方程 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0,b>0)的准线方程是 x=+-a^2/c; -x^2/b^2 +y^2/a^2 =1 (a>0,b>0)的准线方程是 y=+-a^2/c; 两准线之间的距离是d=2a^2/c。
3。双曲线的渐进线方程 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1(a>0,b>0) 的渐进线方程是 x^2/a^2 - y^2/b^2=0 即 y=+-(b/a)x; y^2/a^2 - x^2/b^2 =1(a>0,b>0) 的渐进线方程是 y^2/a^2 - x^2/b^2=0 即 y=+-(a/b)x。
4。共厄双曲线 若以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共厄双曲线。 (1) 双曲线x^2 - y^2 =1,与y^2 - x^2 =1是互为共厄双曲线。 (2) 互为共厄双曲线有相同的渐进线。 (3) 设双曲线与共厄双曲线的离心率分别为e1,e2,则 1/e^2 + 1/e^2 =1,e1+e2>=2倍根2 5。
圆锥曲线的统一定义 若平面内一个动点M(x,y)到一个定点F(c,0)和一条定直线l距离之比等于一个常数e(e>0),则动点的轨迹为圆锥曲线。 其中定点F(c,0)为焦点,定直线l为准线,正常数e为曲线的离心率。 (1)当01时,轨迹为双曲线。
6。坐标轴平移 请仔细阅读课本。 四、典型题型 1。轨迹方程的求法 轨迹方程的求法有很多，不同的题目选择相应的方法可以大大简化解题过程。常见的方法有：直接法，定义法，参数法，复数法，交轨法。 1)直接法是通用的，原则上什么题目都可以用它，只是难易不同其解题步骤如下: i。
建立适当的坐标系,用(x,y)表示所求曲线上的任意一点M的坐标; ii。写出适合题目所给条件p(即所求曲线的特征)的点M的集合P={M|p(M)}; iii。用坐标(x,y)来表示条件p(M),把p(M)化成方程f(x,y)=0; iv。把方程f(x,y)化简成最简形式; v。
证明 最后一步通常省略。 此法是求圆锥曲线轨迹的通用方法,务必理解吃透。 2)定义法和参数法经常用到,若能灵活运用,则可以提高解题效率。 3)复数法和交轨法很少用到,了解就可以了。 4)例题: (1)如图,在三角形ABC中边BC=2a,若三内角满足sinC+sinB=4sinA,求点A的轨迹方程。
解: 。
答：如图：风暴中心从O到P1时影响码头，到P2时脱离码头 三角形OPM中，OM=600,MP=450,∠MOP=45度 正弦定理--->450/sin45=600/...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
