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如果a.b.c为互不相等的实数,...那么A的取值范围是

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如果a.b.c为互不相等的实数,...那么A的取值范围是

如果a.b.c为互不相等的实数,且满足关系式B方+C方=2A方+16A+14与BC=A方-4A方-5,那么A的取值范围是?

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全部答案

    2005-02-02 00:35:46
  • B^2+C^2=(B+C)^2-2BC
    因为BC=A^2-4A^2-5
    B^2+C^2=2A^+16A+14
    所以(B+C)^2-2BC=2A^+16A+14
        (B+C)^2 -2(A^2-4A^2-5)=2A^+16A+14
         
    (B+C)^2 =-4A^2+16A+4
    因为(B+C)^2 ≥0
    所以-4A^2+16A+4≥0
    A^2-4A-1≤0
    所以A∈[2-根号5,2+根号5]
    

    小***

    2005-02-02 00:35:46

  • 2005-01-31 16:48:45
  • a7/12

    霞***

    2005-01-31 16:48:45

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