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一道简单的高中数学题

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一道简单的高中数学题

已知(x+2)^2+y^2/4=1
(1)求代数式x^2+y^2的取值范围;
(2)求代数式2x+y的取值范围。

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  • 2006-09-10 20:23:41
    设X+2=SINA,Y=2COSA,
    1、x^2+y^2=(SINA-2)^2+4(COSA)^2=(SINA)^2-4SINA+4+4(1-(SINA)^2)=-3(SINA)^2-4SINA+8=-3(SINA+2/3)^2+28/3
    当SINA=-2/3时,有最大值28/3;当SIN=1时,有最小值1。
    2、2x+y=2SINA-4+2COSA=-4+2(SINA+COSA)>=-4+2*根2*SIN(45度+A)
    当SIN(45度+A)=1时,有最大值-4+2*根2;当SIN(45度+A)=-1时,有最小值-4-2*根2。

    q***

    2006-09-10 20:23:41

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