已知a,b,c是不全相等的正数，
已知a,b,c是不全相等的正数， 求证：2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)
a^3+a^3+b^3>=3a^2b a^3+a^3+c^3>=3a^2c b^3+b^3+a^3>=3b^2a b^3+b^3+c^3>=3b^2c c^3+c^3+a^3>=3c^2a c^3+c^3+b^3>=3c^2b 以上各式相加得到. 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b) 又因为a,b,c是不全相等的正数 所以 2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)
青***
2006-09-09 17:28:27
问：已知A,B,C,为不全等的实数,
答：解法一:使用：(a+b+c)(x+y+z)≥(ax+by+cz)^2,等式只在a/x=b/y=c/z时成立。 则（b+c-a）/a+（c+a-b）/b+（a+b...详情>>
问：高2数学~1.已知a,b,c是不
答：1.已知a,b,c是不全相等的正数,求证: lga+lgb+lgc1(附:loga(x+1-a)是log a为底) 讨论如下： ①、a>1，不等式化为： (x+...详情>>
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