在ΔABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D是斜边BC上爱问知识人

在ΔABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,

点D是斜边BC上的一个动点(不运动到B、C两点)，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，如果记BD长为x，四边形DEAF的面积为y.
(1)求出y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
（2）当x为多少时，四边形DEAF是正方形？
（3）当x为多少时，y有最大值？y的最大值是多少？

夜***

提交回答

好评回答

1
BD=x
BE=0.6x
AE=6-0.6x
ED=0.8x
y=AE*ED=4.8x-0.48x2
0
		                全部

r***

2006-09-07 10:56:54

45 2 评论

提交评论

其他答案

(1)由勾股定理，AB^2+BC^2=BC^2，得BC=10
因此ED/BD=4/5,AE/CD=3/5,得ED=（4/5）x，AE=（3/5）（10-x）
四边形AFDE的面积=ED*AE=（4/5）x*（3/5）（10-x）
化简，可得 y=-(12/25)x^2+(24/5)x  （0AE=ED, 即(4/5)x=(3/5)(10-x)   
                                   解得x=30/7
(3)令y=0    则-(12/25)x^2+(24/5)x=0
                x=-b/(2a)=5
                y=(4ac-b^2)/4a=12 （注：套用公式要比配方和提出系数更简单）
  即当x=5时，y有最大值，最大值是12

令***

2006-09-07 15:22:25

46 5 评论

提交评论

同学。。。作业就好好做，表拿这些来问。。。。

红***

2006-09-07 11:35:21

15 10 评论

提交评论

（1）RtΔABC,AB=6,AC=8--->BC=10--->0＜x＜10
DE:AC=BD:BC--->DE=(4/5)x，同理DF=(3/5)(10-x)
--->y=DE*DF=(12/25)x(10-x)......0＜x＜10
（2）正方形--->DE=DF，即(4/5)x=(3/5)(10-x)--->x=30/7
（3）y=(12/25)x(10-x)=-(12/25)(x^-10+25-25)=-(12/25)(x-5)^+12≤12
即：x=5(D在BC中点)时，y的最大值=12

w***

2006-09-07 11:03:04

43 4 评论

提交评论

(1)勾股定理，知BC=10
BD/BC=DE/AC
DE=4x/5
CD/BC=DF/AB
DF=（30-3x）/5
y=DE*DF=4x(30-3x)/25
(2)DE=DF
4x=30-3x
x=30/7
(3)y=4x(30-3x)/25=12x(10-x)/25
当x=10-x，x=5
y 有最大值12

1***

2006-09-07 10:59:50

47 5 评论

提交评论

类似问题

换一换

1

问：如图,ΔABC中,∠ACB=90

答：证明:AE平分∠BAC,则点K到AC、AD的距离相等，故： S⊿ACK:S⊿ADK=AC:AD=CK:KD;………………………（1）同理可证,EB:CE=AB...详情>>
2 在ΔABC中,∠BAC=90,A回答2
3 如图（1）△ABC中，角B=90回答2
4 在直角三角形ＡＢＣ中，已知角Ｃ＝回答2
5 解方程x-4.8+1.3=12回答2
1

问：在Rt△ABC中,∠ACB=90

答：当三角尺绕D转动时，有两种情况线段AM、MN、NB能构成直角三角形，MN为斜边： 1）∠MDA=∠A时,∠MDN=∠C=90°，∴∠NDB=∠B, ∴MA=MD...详情>>
2 如图，Rt△ABC中，∠C=90回答2
3 已知三角形ABC中,顶点A点的坐回答2
4 二次函数f(X)=ax&sup2回答2
5 急急急，求详细解答过程！（三）在回答2
1

问：帮帮莪Rt△ABC中，角C=90

答：Rt△ABC中，角C=90°，AB=15cm，BC=9cm，那它的内切圆半径为解在Rt△ABC中，角C=90°，Rt△ABC的内切圆半径 r=(AC+BC-...详情>>
2 一道数学题，动点题如图，在RT△回答2
3 在等腰直角三角形ABC中，角A=回答2
4 求面积最大问题图，△ABC中，∠回答2
5 解方程[(x+0.6)+x]*9回答2
1

问：如图，ΔABC中，AB=AC，直

答：详情>>
2 数学题，二次函数的应用如下图，在回答2
3 趣味数学题在RtΔABC中,∠A回答2
4 若Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０，３Ｘ＋Ｙ－Ｚ回答2
5 求角度在ΔABC中，己知∠C=4回答2
1

问：已知直角三角形ABC中,∠C=9

答：详情>>

学习帮助相关知识
教育培训
教育考试

1

问：英语高手请进！！要想提高英语，什么教材较合适？

答：呵呵,高一英语比起初中的是有一定难度啦. 新概念1 2 最后学一遍,应该还是受益匪浅的如果有余力的话,可以买VOA(voice of America,美国之声...详情>>
2 怎样提高英语水平回答7
3 帮帮忙啊，怎么才能流利、熟练地背下英语课文？回答7
4 如何提高英语水平？回答4
5 如何提高英语水平？回答4

1

问：方老师:请问听英语歌对学英语有帮助吗?

答：如果你只是想找英语的感觉,那无论听什么英文歌都是有帮助的.但如果你想在短时间提高听力水平,就必须有一定的选择了.首先,选歌很重要.要选择那些吐字清晰,节奏较慢的...详情>>
7 打英语游戏提高英语水平？回答4
8 我是初中英语教师,问怎样才能找到外教帮助提高英语水平和教学技能回答7
9 怎么学好英语回答1
10 请问各位在西城附近哪有好的英语培训班？谢谢！！！！！！！回答4

1

问: 怎样才能学好英语

答: 方法有很多，但关键看你是否有学习的主动性，兴趣第一位嘛如果是应试英语，多做题是难免的，但仍要多说多练，提高综合运用能力详情>>
2 急急！！！！！我想练习英语口语，因为英语水平很差，不知哪位口语较好的哥哥姐姐能帮... 回答2
3 英语回答3
4 我想留学，要很优秀的口语！回答2
5 怎样学好英语! 回答2

在ΔABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,

其他答案

类似问题

学习帮助相关知识

相关推荐

根据医学资料记载

环保废气处理行业最重要的问题

世界上海鸟多少种国内海鸟多少种

无锡有哪些大学?

笔记本电脑永远是解决笔记本故障的卡片屏幕...

xp电脑显示屏调节屏幕亮度怎么调节_XP...

计算机不能重新启动所有时间重新启动如何解...

如果笔记本不能上网，我该怎么办

现在移民需要多少钱(留学移民要多少钱)

高迪安集团公司的实力怎么样？

有人了解高迪安集团这个公司吗？

高迪安集团旗下的人工智能产业发展好吗？

高迪安这个公司现在旗下现在主要有哪些产业...

高迪安之前开发的第一个新房是哪个楼盘？

热点检索

确定举报此问题

在ΔABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,

其他答案 if(window.executeBaiduJs){ if(typeof(contingency) != "undefined" && contingency == "contingencyBd"){ var cpro_id = "u2022717"; document.write('<script type="text/javascript" src="https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js"></scr'+'ipt>'); }else{ } }

类似问题

学习帮助 相关知识

相关推荐

热点检索

确定举报此问题

其他答案

学习帮助相关知识