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求正等式

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求正等式

求证下列等式

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  • 2006-08-01 17:51:24
    证:1.A(n+1,n+1)=(n+1)!=(n+1)!/[(n+1)-n]!=A(n+1,n)
    2.A(n+1,n+1)=(n+1)!=(n+1)*n!=(n+1)A(n,n)
    补充说明:
    用阶乘行式的排列公式进行这类证明十分方便,如果对阶乘形式的转换有些看不懂,则可通过实例帮助理解.
    1A(n+1,n+1)=(n+1)!=(n+1)n(n-1).....3*2*1
    =(n+1)n(n-1)........,,,,3*2=A(n+1,n)
    2.A(n+1,n+1)=(n+1)[n(n-1)......3*2*1]
    =(n+1)n!=(n+1)A(n,n)
    证了(1)=(2),(1)=(3),当然就有(2)=(3)

    1***

    2006-08-01 17:51:24

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