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老鼠离开洞穴沿直线前进

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老鼠离开洞穴沿直线前进

老鼠离开洞穴沿直线前进,速度与到洞穴的距离成反比,当他行进到离洞距离d1的甲处速度为v1,求1到离洞穴距离d2的乙处速度为多少?2从甲到乙的时间

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好评回答
  • 2006-06-22 01:00:32
    第一问易得:
    v1*d1=v2*d2 ==> v2=v1*d1/d2
    第二问:
    根据速度的微分公式
    ds=v*dt   (d表示微分)
    s*v=v1*d1 ==> v=v1*d1/s
    ds=v1*d1/s*dt
    s*ds=v1*d1*dt
    两边积分积分限左边为(d1,d2),右边(0,t)
    s^2/2=v1*d1*t
    t=[ (d2)^2-(d1)^2 ]/(2v1*d1)

    s***

    2006-06-22 01:00:32

其他答案

    2006-06-22 10:56:04
  • 第一问好求,v1*d1=v2*d2 ==> v2=v1*d1/d2
    第二问可采用图像法,由题设条件可知速度的倒数与距离成正比,横轴表示速度的倒数,纵轴表示距离,这样画出一条过原点的倾斜直线。由于时间=距离/速度,而图中直线与横轴所围图形面积正好表示距离/速度,与已知利用速度-时间图象求位移类比,可以得到距离-速度的倒数图象跟横坐标轴所围面积值即为所求时间。关键是求出面积值就可以了。

    x***

    2006-06-22 10:56:04

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