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在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上,从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y. (1)请写出y与x的关系式; (2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置? (3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时点D在什么位置?
y=3*(8-x)
易***
2006-06-21 14:10:29
(1)由图上知， △ABD的面积y＝RT△ABC的面积－RT△BCD的面积 RT△ABC的面积s1＝6×8/2＝24，RT△BCD的面积s2＝6x/2＝3x 所以，y＝24－3x，x∈[0，8] (2)由（1）知，y＝24－3x，x∈[0，8]，当x＝0时，y有最大值24，此时点D与C重合。 (3)由（1）知，y＝24－3x，且RT△ABC的面积s1＝6×8/2＝24 所以，y＝24－3x＝24/2＝12 得到，x＝4 故，此时点D为AC中点。
T***
2006-06-21 14:32:22
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