解: 设正方形边长为a。 在等腰Rt△ABC和ACD中,斜边AC中点为M。 则: AC=(√2)a CM=AM=(√2)×a/2 BM=DM=CM (等腰Rt△斜边上中线也是斜边上的高) BC⊥AC DC⊥AC ∴AC⊥平面BDM 以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥的体积V,实际上就是三棱锥M-BCD体积的二倍。
三棱锥M-BCD底面为△BDM。 高为MC(∵AC⊥平面BDM) 等腰△BDM面积为S。底边BD上的高为ME(E为BD中点) ∵BC⊥AC DC⊥AC ∴∠DBM即为直线BD和平面ABC所成的角 DB=2BMcos∠DBM ME=MBsin∠DBM S=(1/2)×DB×ME=BM×MB×cos∠DBM×sin∠DBM =(1/2)×BM×MB×sin2∠DBM=(1/4)×a＾×sin2∠DBM V=(2/3)×S×CM=(√2/12)×a＾3×sin2∠DBM 当sin2∠DBM=1 ∠DBM=45°时。
V有极大值。 ∴C，45°正确。 。
答：解：（1）取BD的中点为O连接AO、CO,设AB=a由题意，AO=CO=二分之根号二a，且AO垂直于CO，所以AC=a.再取AC的中点为E连接BE、DE，可知B...详情>>
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