高一三角函数问题2题.谢谢回答!!!
1.已知β-α=θ-β=π/3. 求tanαtanβ+tanβtanθ+tanθtanα 2.已知π/2<α<π -π<β<0. tanα=-1/3.tanβ=-1/7 (1)求2α+β的范围. (2)求tan(2α+β)的值. (3)求2α+β的值.
1.已知β-α=θ-β=π/3. 求tanαtanβ+tanβtanθ+tanθtanα β-α=π/3,θ-β=π/3---相加--->α-θ=-2π/3 tan(β-α)=√3=(tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)--->tanβ-tanα=√3(1+tanαtanβ) tan(θ-β)=√3=(tanθ-tanβ)/(1+tanβtanθ)--->tanθ-tanβ=√3(1+tanβtanθ) tan(α-θ)=√3=(tanα-tanθ)/(1+tanθtanα)--->tanα-tanθ=√3(1+tanθtanα) 三式相加：√3(3+tanαtanβ+tanβtanθ+tanθtanα)=0 --->tanαtanβ+tanβtanθ+tanθtanα=-3 2.已知π/23π/2-π/2π(3)2α+β=-7π/4
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