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有几道数学题[grade 1(middle school)]

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有几道数学题[grade 1(middle school)]

1:360的正约数的个数有多少?
答案是:360=2^3*3^2*5为什么?
2、某校有学生960人,其中有510人订阅《作文报》,有330人订阅《数学报》有120人订阅《科学爱好者》, 全校学生中有270人订阅两种报刊,有58人三种报刊全订,那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人?
3、有三十多枚棋子围成一圈,顺时针从1起依次编号,然后从1号起,隔1枚棋子取走1枚(1号也取走),若最后留下的棋子是原来编号为6号的棋子,问原来棋子有多少个?


写清原因,每步为什么这样做.谢谢啦.

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  • 2006-03-09 11:20:44
      1:360的正约数的个数有多少?
    360=2^3*3^2*5^1。。。。。所以360的正约数的个数=(3+1)(2+1)(1+1)=24个
    解释:质因子2在360中出现3次,则2在360的任意正约数中也是最多出现3次,即:有出现0、1、2、3次的四种可能;3、5也是这样。
       2、某校有学生960人,其中有510人订阅《作文报》,有330人订阅《数学报》有120人订阅《科学爱好者》, 全校学生中有270人订阅两种报刊,有58人三种报刊全订,那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人? 960-[(510+330+120)-(270-58)]=112人 3、有三十多枚棋子围成一圈,顺时针从1起依次编号,然后从1号起,隔1枚棋子取走1枚(1号也取走),若最后留下的棋子是原来编号为6号的棋子,问原来棋子有多少个? 设棋子个数为a, 30<a<40 首先:因为第一圈取完后剩下的都是偶数2、4、6、。
      。。 a如果是偶数,则:第二圈从第2枚棋子开始取,第6枚棋子没上被取走; --->a是奇数,设第一圈取完后剩下的最后一个a-1=2b, 15<b<20 其次:因为第二圈取走的都是4的倍数4、8、。。。
       如果最后的2b被取走,则:在第三圈,第6枚棋子第一个被取走; --->第二圈取完后剩下的最后一个仍是2b,b=17或19 第三圈,2b必须被取走(否则在第四圈,第6枚棋子第一个被取走) 而第三圈取走的都是 8c+2 型的数--->8c+2=2b--->c=(b-1)/4是整数 --->b=17--->a=17*2+1=35 ∴原来棋子有35个 。

    w***

    2006-03-09 11:20:44

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