一道初三的数学几何题
如图在附件中,三角形ABC内接于圆O,AB大于AC,角B等于角ACE,三角形AEC相似于三角形ACB,延长EC到P,连接PB,PB=PE,判断圆O和PB的位置关系(即证圆O与PB相切)
证明:如图,过B作圆O的直径BN,连接AN,则∠BAN=90°. ∵∠ABC=∠ACE,∠PEB=∠BAC+∠ACE, 又∵∠N=180°-∠ACB=∠BAC+∠ABC, ∴∠N=∠PEB. ∵PB=PE,∴∠PBE=∠PEB,∴∠PBE=∠N. 又∵∠ABN+∠N=90°,∴∠ABN+∠PBE=90°,即∠PBO=90°, ∴PB⊥OB,∴PB与圆O相切.
证明：连接AB，延长AO2交圆O2于点E，连结DE 在圆O2中，∠BDE=∠BAE（同圆、对应同弧的圆周角） 同理，在圆O1中，∠BAO2=∠BCO2 ∴∠BDE=∠BCO2 ∴DE∥CO2 ∵AE是圆O2的直径 ∴∠ADE=90° 即DE⊥CO2 又∵DE∥CO2 ∴CO2⊥AD
证明：连接AB，延长AO2交圆O2于点E，连结DE 在圆O2中，∠BDE=∠BAE（同圆、对应同弧的圆周角） 同理，在圆O1中，∠BAO2=∠BCO2 ∴∠BDE=∠BCO2 ∴DE∥CO2 ∵AE是圆O2的直径 ∴∠ADE=90° 即DE⊥CO2 又∵DE∥CO2 ∴CO2⊥AD
看不了图。。
证明：连接AB，延长AO2交圆O2于点E，连结DE 在圆O2中，∠BDE=∠BAE（同圆、对应同弧的圆周角） 同理，在圆O1中，∠BAO2=∠BCO2 ∴∠BDE=∠BCO2 ∴DE∥CO2 ∵AE是圆O2的直径 ∴∠ADE=90° 即DE⊥CO2 又∵DE∥CO2 ∴CO2⊥AD
证明：连接AB，延长AO2交圆O2于点E，连结DE 在圆O2中，∠BDE=∠BAE（同圆、对应同弧的圆周角） 同理，在圆O1中，∠BAO2=∠BCO2 ∴∠BDE=∠BCO2 ∴DE∥CO2 ∵AE是圆O2的直径 ∴∠ADE=90° 即DE⊥CO2 又∵DE∥CO2 ∴CO2⊥AD
答：如图：三角形ABC和三角形ACE为相似三角形，因为三角形ACE与三角形DCE全等，所以AE＝AD/2; 又由于ABC与 ACE相似，所以AE/AC=AC/AB ...详情>>
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