高中数学题
一直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B,若|AB|=8,求直线l的倾斜角
如果你知道抛物线过焦点的弦长公式为2p/(sinθ^2),那么本题中8=4/sinθ^2,推出倾斜角为π/4 或3π/4。 如果不知道,可以设直线的方程,但要注意直线是否有斜率的讨论,当直线斜率不存在时,即过焦点垂直x轴,此时弦长就是通径2p=4,不合题意舍去。 设直线斜率为k,直线方程为 y=k(x-1)与抛物线方程联立,代入消元得到 y^2=4(y/k +1),即ky^2 -4y -4k=0,由韦达定理得到y1+y2=4/k;y1*y2=4 根据弦长公式d=√(1+1/k^2) *|y1-y2|=8 ,解得斜率k,进而求出倾斜角。
把题说得清楚一些 抛物线的式子是什么
答:最简单方法是用极坐标方程:|AB|=p1+p2=2/(1-cos45度) + 2/[1-cos(180+45)度]=4/(sin45度)^2=8。故答案选B。详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答:你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>