求直线方程
已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,若长为8的线段AB为过抛物线焦点F的弦,求直线AB的方程
x^2+y^2-6x-7=0即(x-3)^2+y^2=16 圆心(3,0) 则准线x=-1 抛物线为y^2=4x,焦点(1,0) 设直线y=k(x-1) A(x1,y1)B(x2,y2) 与抛物线方程联立,有k^2x^2-(4+2k^2)x+k^2=0 |AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√{(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]}=8 用韦达定理把x1x2,(x1+x2)代入,解得k^2=1或-1/3(舍) k=1或-1 方程y=x-1或y=-x+1
这是一个比较简单的数学问题 如果我算得没错应为y=x-1或y=-x+1
答:x^2+y^2-6x-7=0--->(x-3)^2+y^2=16其圆心为点A(3,0),半径R=4。 抛物线的准线方程是x=-p/2. 因为直线与圆相切的充要条...详情>>
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