高一数学,三角函数
化简:cota一tana一2tan2一4tan4∂(有详细过程) 求值:(1)sec50+tan10(数字表示度数)要有过程
1。请把题目校正好。看不懂哦! 2。sec50+tan10=csc40+cot80=1/sin40+cos80/sin80 =1/sin40+cos80/(2sin40cos40) =(2cos40+cos80)/(2sin40cos40) 分子=cos40+(cos40+cos80) =cos40+2cos60cos20 =cos40+2*1/2*cos20 =cos40+cos20 =2cos30cos10=3^。
5cos10 原式=2*(3^。5)/2*cos10/sin80 =3^。5cos10/cos10 =根号3 1。猜想:原式=cotA-tanA-2tan2A-4tan4A 因为cotX-tanX=1/tanX-tanX =[1-(tanX)^2]/tanX =2*[1-(tanX)^2]/(2tanX) =2/{2tanX/[1-(tanX)^2]=2/tan2X=2cot2X。
(反复使用这个等式。
) 原式=(cotA-tanA)-2tan2A-4tan4A =2cot2A-2tan2A-4tan4A =2(cot2A-tan2A)-4tan4A =2*2cot4A-4tan4A =4(cot4A-tan4A) =8cot8A。
1。题目没有让人看懂! 2.sec50+tan10=csc40+cot80=1/sin40+cos80/sin80 =1/sin40+cos80/(2sin40cos40) =(2cos40+cos80)/(2sin40cos40) 分子=cos40+(cos40+cos80) =cos40+2cos60cos20 =cos40+2*1/2*cos20 =cos40+cos20 =2cos30cos10=(根下3)cos10 原式=[=(根下3)cos10]/sin80 =根号3
答:化简根号 解: (1 + 2sin290cos430)/(sin250 + cos790) = [1 + 2sin(360 - 70)cos(360 + 70)...详情>>
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