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线形代数的问题

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线形代数的问题

已知向量a与b互相垂直,且|a|=3,|b|=4,求|(3a-b)Ⅹ(a-2b)|

已知|a|=3,|b|=5,问λ为何值,a+λb与a-λb互相垂直

谢谢

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好评回答
  • 2005-10-07 00:51:12
    上面两位似乎对向量积还一窍不通,解得有点莫名其妙。
    正确题解如下:

    1***

    2005-10-07 00:51:12

其他答案

    2005-10-06 17:01:52
  • (1).59 ,(2)入=±3/5
    解:a⊥b,有a*b=0,|a|平方=a平方,|b|平方=b平方
     (1).|(3a-b)(a-2b)|=|3a平方-7ab+2b平方|=|3a平方-7*0+2b平方|
    =3*3平方+2*4平方=27+32=59
     (2)两向量垂直:(a+入b)(a-入b)=0,a平方-(入b)平方=0 ,9-25入平方=0
     得入=±3/5

    1***

    2005-10-06 17:01:52

  • 2005-10-06 16:59:17
  • |(3a-b)Ⅹ(a-2b)|=|3a^2-7ab+2b^2|=|3×9-7×0+2×16|=59
    a+λb与a-λb互相垂直,即(a+λb)(a-λb)=0,所以a^2-λ^2b^2=0,所以9-25λ^2=0,
    所以λ=±3/5

    1***

    2005-10-06 16:59:17

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