在四边形ABCD中 角ADC=90度 AC=CB E
在四边形ABCD中 角ADC=90度 AC=CB E，F分别为AC，AB的中点 且角DEA=角ACB=45度在四边形ABCD中 角ADC=90度 AC=CB E，F分别为AC，AB的中点 且角DEA=角ACB=45度 BG垂直AC于G 证明：AFGD为菱形 请把过程写一下
证明：∵E为AC中点, 角ADC=90°
∴ED=EA
又∵角AED=45°
∴角EAD=角EDA=1/2(180°-45°)=67。5°
又∵BC=AC 角ACB=45°
∴角BAC=角ABC=1/2(180°-45°)=67。
5°
又∵F是直角三角形AGB斜边上的中点
∴GF=AF
∴角DAG=角FGA=67。5°
∴角DAG=角FGA=67。
5°
∴AD//FG
又∵△AED相似于△ACB
∴AD/AB=AE/AC=1/2
∴AD=1/2*AB
又∵AF=1/2*AB
∴AD=AF
又∵AF=FG
∴AD=FG
∴四边形ADGF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
。
解:连EF,ED,DG,GF。 令AC=BC=2a ∵E，F分别为AC，AB的中点,EF是△ABC的中位线 ∴EF=1/2×BC=a。 ∠AEF=∠ACB=45° ∵∠ADC=90°△ADC是直角三角形∴DE=1/2×AB=a。
∠DEA=45°∴∠DEA=∠AEF,又AE=AE。 △AEF≌△AED ∴AD=AF ∠DAG=∠GAF 且AG=AG ∴△ADE≌△AGF DG=GF 在△ABC中,AC=BC ∠ACB=45°。则∠CAB=∠ABC=67。
5° ∴∠DAG=∠GAF =∠CAB=67。5° ∴Rt△ADC∽Rt△AGB 令AF=FB=b 则AD=b AD/AG=AC/AB 既b/AG=2a/2b=a/b ∵b/AG=2a/2b=a/b 既b/2a=AG/2b成立。
进而AF/BC=AG/AB成立 在△AGF和△ABC中∠GAF =∠ABC=67。5°∴△AGF∽ △ABC ∠AGF=∠CAB=∠AGF= 67。5° ∴AF=FG 则AF=FG=AD=DG。 ∴AFGD是菱形。 。
答：连接MB , MD MB是直角三角形ABC斜边的中线 ===>MB =AC/2 MD是直角三角形ADC斜边的中线 ===>MD =AC/2 ==>MB=MD ,...详情>>
答：详情>>
