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关于数学问题

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关于数学问题

一个正方形苗圃,栽种桃树和李树,一圈一圈地相间种植,即最外一圈种的是桃树,往内一圈是李树,然后是桃树,…,最内一圈种了4棵李树。已知树苗的行距和列距都相等,桃树比李树多40棵。问:桃树和李树一共有多少棵?

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    2005-09-18 13:32:47
  • 解:设行距为a,则列距也为a.正方形边长为b.
    第一列桃树数量A1=4×(b/a)
    第二列李树数量A2=4×(b/a)-8
    第三列桃树数量A3=4×(b/a)-16
    第四列李树数量A4=4×(b/a)-24
    .........
    第n列李树数量An=4
    数列A1,A,.A3,A4,......An是等差数列,公差为q=-8
    A1+A3+A5+......A(n-1)-[A2-A4-A6-......An]=40
    8×(n/2)=40    n=10
    A1=A1+(n-1)q=A1+(10-1)×(-8)=4   A1=76
    S10=(A1+A10)×n/2=(76+4)×10/2=400
    即桃树和李树一共有400棵
    

    伊***

    2005-09-18 13:32:47

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