设sinx+cosx=t,因为sinx^2+cosx^2=1,所以(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1 所以t^2-2sinxcosx=1,所以sinxcosx=(t^2-1)/2, 所以y=(t^2-1)/2+t=(t^2)/2+t-1/2,因为t=sinx+cosx=√2sin(x+45), 所以t的最大值为√2,所以当t=√2时y最大,最大值为√2+(1/2)
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答：y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 ===> y=[(根号2)sin(x+丌/4)+1/2]^2+3/4,考虑到x属于(0,丌/2),从而可知y最...详情>>
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