在第一个条件式中，令u＝2x-y,则 f(u)＝5×(1/5)^u+5×(4/5)^u-2×2^u-1＝0. f(u)在R上单调递减，且f(1)＝0, ∴u＝1,即2x＝y+1,依此代入第二条件式得 g(y)＝y^3+2y+3+ln(y^2+y+1). ∴g'(y)＝[(2y+1)^2+3y^2(y+1/2)^2+1/4·y^2+2]/[(y+1/2)^2+3/4]>0. 故g(y)为R上的单调递增函数，且g(-1)＝0→y＝-1. ∴x＝1/2·(y+1)＝0. 经检验知，x＝0,y＝-1是原方程的解。
