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不查表求值

求sin10°sin30°sin50°sin70°的值。

s***
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  • 2013-07-19 21:04:35 
    设A＝sin10°sin30°sin50°sin70°,
B＝cos10°cos30°cos50°cos70°
则AB＝1/16·sin20°sin60°sin100°sin140°
＝1/16·cos70°cos30°cos10°cos50°
＝1/16·B,
∴AB＝1/16·B→A＝1/16,
即原式的值为：1/16。

    柳***

    2013-07-19 21:04:35

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其他答案

    2013-07-19 20:42:36 
  • 原式=(1/2)*(sin10°sin50°)*sin70°=(1/4)*(cos40°-cos60°)*sin70°
=(1/4)*[cos40°-(1/2)]*sin70°=(1/4)*[cos40°*sin70°-(1/2)*sin70°]
=(1/4)*[(1/2)*(sin110°+sin30°)-(1/2)*sin70°]=(1/8)*[sin110°+(1/2)-sin70°]
=1/16。

    山***

    2013-07-19 20:42:36

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