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数学,sylvester问题

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数学,sylvester问题

若平面上有限点不全共线,则不可能过任意两点的直线都过第三点。
这个在数学界有名字的,叫sylvester问题,有一个叫S.Kelly的人给予证明。但我在网上搜不到,哪位高手能找到也告诉我,高分悬赏!

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全部答案

    2012-07-25 10:46:30
  • (用数学归纳法)
    (由题得n至少为3)
    证明:
    由题得:(1)当n=3时,命题成立
    (2)假设当n=k时,命题成立,
    则当n=k+1时,前k个点在一条直线上,再从这k个点中任取两点,则第k+1个点一定在这两点所确定的直线上.
    所以当n=k+1时,命题也成立.
    综上:这n个点必在同一条直线上.

    1***

    2012-07-25 10:46:30

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