数学,sylvester问题
若平面上有限点不全共线,则不可能过任意两点的直线都过第三点。 这个在数学界有名字的,叫sylvester问题,有一个叫S.Kelly的人给予证明。但我在网上搜不到,哪位高手能找到也告诉我,高分悬赏!
(用数学归纳法) (由题得n至少为3) 证明: 由题得:(1)当n=3时,命题成立 (2)假设当n=k时,命题成立, 则当n=k+1时,前k个点在一条直线上,再从这k个点中任取两点,则第k+1个点一定在这两点所确定的直线上. 所以当n=k+1时,命题也成立. 综上:这n个点必在同一条直线上.
答:不知道是不是这个证明,希望对你有帮助。详情>>
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